Теория матриц и ее приложения к дифференциальным уравнениям и динамике
Скидка 24150Р
Книга "Теория матриц и ее приложения к дифференциальным уравнениям и динамике" является учебным пособием по математике, в котором дается подробное описание теории матриц и рассматриваются ее приложения в области дифференциальных уравнений и динамики.
Книга начинается с введения в основные понятия и определения теории матриц, таких как матричные операции, определитель, ранг матрицы, собственные значения и собственные векторы. Затем рассматриваются различные методы решения систем линейных уравнений с помощью матриц, включая метод Гаусса, метод Крамера и метод Гаусса-Жордана.
Далее авторы книги переходят к изучению приложений теории матриц в дифференциальных уравнениях. Рассматриваются такие важные понятия, как матричные экспоненты, фундаментальная матрица и метод вариации постоянных. Описываются методы решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами с помощью матричной алгебры, а также методы решения систем линейных дифференциальных уравнений.
В последней части книги авторы рассматривают приложения теории матриц в динамике. Они описывают матричные представления исходных уравнений движения, а также методы анализа устойчивости динамических систем с использованием матриц. Обсуждаются аспекты управления и стабилизации систем с помощью матриц.
Книга содержит много примеров, задач и упражнений, которые помогут читателю лучше понять материал и применить его на практике. Она предназначена для студентов и исследователей в области математики и инженерии, а также для всех, кто интересуется приложениями матричной алгебры в науке и технике.
Книга начинается с введения в основные понятия и определения теории матриц, таких как матричные операции, определитель, ранг матрицы, собственные значения и собственные векторы. Затем рассматриваются различные методы решения систем линейных уравнений с помощью матриц, включая метод Гаусса, метод Крамера и метод Гаусса-Жордана.
Далее авторы книги переходят к изучению приложений теории матриц в дифференциальных уравнениях. Рассматриваются такие важные понятия, как матричные экспоненты, фундаментальная матрица и метод вариации постоянных. Описываются методы решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами с помощью матричной алгебры, а также методы решения систем линейных дифференциальных уравнений.
В последней части книги авторы рассматривают приложения теории матриц в динамике. Они описывают матричные представления исходных уравнений движения, а также методы анализа устойчивости динамических систем с использованием матриц. Обсуждаются аспекты управления и стабилизации систем с помощью матриц.
Книга содержит много примеров, задач и упражнений, которые помогут читателю лучше понять материал и применить его на практике. Она предназначена для студентов и исследователей в области математики и инженерии, а также для всех, кто интересуется приложениями матричной алгебры в науке и технике.