Ряды Фурье и ортогональные полиномы
Скидка 24150Р
Книга "Ряды Фурье и ортогональные полиномы" является учебником по математическому анализу, который подробно рассматривает тему рядов Фурье и ортогональных полиномов. Авторы знакомят читателя с основными понятиями и теоремами этих двух важных областей математики и предлагают множество примеров и задач для закрепления полученных знаний.
Книга начинается с введения в конечномерное пространство и ортогональные системы функций. Затем авторы переходят к изучению рядов Фурье, их сходимости и свойств. Особое внимание уделяется теоремам ортогональности и реализации функций в виде рядов Фурье.
Далее в книге рассматриваются многочлены Лежандра, Чебышева, Эрмита и Лагерра, которые служат примерами ортогональных полиномов. Авторы излагают их свойства, рекуррентные соотношения и способы вычисления.
В заключение книги предлагается рассмотрение некоторых приложений рядов Фурье и ортогональных полиномов в физике и инженерии. В частности, приводятся примеры использования этих математических методов в теории управления, обработке сигналов и решении дифференциальных уравнений.
"Ряды Фурье и ортогональные полиномы" представляет интерес не только для студентов и преподавателей математики, но и для всех, кто интересуется приложениями математического анализа в других областях. Книга предлагает читателям систематизированное изложение материала, а также множество практических примеров и задач, что помогает закрепить полученные знания.
Книга начинается с введения в конечномерное пространство и ортогональные системы функций. Затем авторы переходят к изучению рядов Фурье, их сходимости и свойств. Особое внимание уделяется теоремам ортогональности и реализации функций в виде рядов Фурье.
Далее в книге рассматриваются многочлены Лежандра, Чебышева, Эрмита и Лагерра, которые служат примерами ортогональных полиномов. Авторы излагают их свойства, рекуррентные соотношения и способы вычисления.
В заключение книги предлагается рассмотрение некоторых приложений рядов Фурье и ортогональных полиномов в физике и инженерии. В частности, приводятся примеры использования этих математических методов в теории управления, обработке сигналов и решении дифференциальных уравнений.
"Ряды Фурье и ортогональные полиномы" представляет интерес не только для студентов и преподавателей математики, но и для всех, кто интересуется приложениями математического анализа в других областях. Книга предлагает читателям систематизированное изложение материала, а также множество практических примеров и задач, что помогает закрепить полученные знания.