Отображения. Криволинейные координаты. Преобразования. Формулы Грина
Скидка 24150Р
Книга "Отображения. Криволинейные координаты. Преобразования. Формулы Грина" является учебным пособием по математическому анализу для студентов естественнонаучных специальностей. Она представляет собой систематизированное изложение основных понятий и методов, связанных с отображениями, криволинейными координатами, преобразованиями и формулами Грина.
Книга начинается с введения в теорию отображений, где рассматриваются понятие отображения, его глобальные и локальные свойства, дифференцируемость и якобиан. Затем автор переходит к криволинейным координатам, исследуя их связь с декартовыми координатами, способы их задания и преобразования. Рассматриваются такие системы координат, как полярные, цилиндрические и сферические.
Далее книга посвящена преобразованиям, включая преобразования координат, преобразования областей интегрирования и преобразования кривых. Особое внимание уделяется якобиану преобразования и его свойствам.
Завершающая часть книги посвящена формулам Грина — специальным формулам, позволяющим вычислять интегралы по области плоской фигуры с помощью интегралов по границе этой фигуры. Рассматриваются две формулы Грина: формула для общего случая и формула для плоских цилиндрических областей.
Книга содержит множество примеров и задач для самостоятельного решения, что позволяет читателям закрепить теоретические знания и развить навыки применения этих знаний на практике. Все материалы представлены в доступной форме, что делает эту книгу полезным учебным пособием для студентов и преподавателей математики.
Книга начинается с введения в теорию отображений, где рассматриваются понятие отображения, его глобальные и локальные свойства, дифференцируемость и якобиан. Затем автор переходит к криволинейным координатам, исследуя их связь с декартовыми координатами, способы их задания и преобразования. Рассматриваются такие системы координат, как полярные, цилиндрические и сферические.
Далее книга посвящена преобразованиям, включая преобразования координат, преобразования областей интегрирования и преобразования кривых. Особое внимание уделяется якобиану преобразования и его свойствам.
Завершающая часть книги посвящена формулам Грина — специальным формулам, позволяющим вычислять интегралы по области плоской фигуры с помощью интегралов по границе этой фигуры. Рассматриваются две формулы Грина: формула для общего случая и формула для плоских цилиндрических областей.
Книга содержит множество примеров и задач для самостоятельного решения, что позволяет читателям закрепить теоретические знания и развить навыки применения этих знаний на практике. Все материалы представлены в доступной форме, что делает эту книгу полезным учебным пособием для студентов и преподавателей математики.
