Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии
Скидка 24150Р
Книга "Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии" является учебным пособием, написанным с целью представить читателю основные идеи и методы используемые в дифференциальной геометрии с использованием внешней алгебры и внешних форм Картана.
Авторы книги стремятся представить теорию в доступной форме, поэтому обширные математические доказательства и технические детали минимизированы, а основное внимание уделяется идеям и примерам. Книга написана с понятными объяснениями и содержит множество иллюстративных примеров, чтобы помочь читателю лучше понять материал.
Книга начинается с введения в внешнюю алгебру и внешнюю дифференциальную алгебру, которые являются основными инструментами дифференциальной геометрии с использованием метода внешних форм Картана. Затем авторы подробно изучают понятия дифференциальных форм, операции дифференцирования и внешнего произведения формы. Они также объясняют основные принципы и свойства внешней алгебры, такие как дифференцирование, симметризация, антисимметризация и разложение формы в гамильтонову сумму.
В последующих главах книги авторы применяют метод внешних форм Картана для изучения различных аспектов дифференциальной геометрии, включая кривизну и изгиб кривых, площадь и объем, интегрирование формы и инварианты Римановского пространства. Также приводятся примеры применения метода внешних форм в других областях, таких как математическая физика и теория возмущений.
Книга "Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии" является ценным ресурсом для студентов и исследователей, интересующихся глубоким пониманием дифференциальной геометрии и ее приложений. Она также может быть использована в качестве учебного пособия для курсов по дифференциальной геометрии и математической физике.
Авторы книги стремятся представить теорию в доступной форме, поэтому обширные математические доказательства и технические детали минимизированы, а основное внимание уделяется идеям и примерам. Книга написана с понятными объяснениями и содержит множество иллюстративных примеров, чтобы помочь читателю лучше понять материал.
Книга начинается с введения в внешнюю алгебру и внешнюю дифференциальную алгебру, которые являются основными инструментами дифференциальной геометрии с использованием метода внешних форм Картана. Затем авторы подробно изучают понятия дифференциальных форм, операции дифференцирования и внешнего произведения формы. Они также объясняют основные принципы и свойства внешней алгебры, такие как дифференцирование, симметризация, антисимметризация и разложение формы в гамильтонову сумму.
В последующих главах книги авторы применяют метод внешних форм Картана для изучения различных аспектов дифференциальной геометрии, включая кривизну и изгиб кривых, площадь и объем, интегрирование формы и инварианты Римановского пространства. Также приводятся примеры применения метода внешних форм в других областях, таких как математическая физика и теория возмущений.
Книга "Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии" является ценным ресурсом для студентов и исследователей, интересующихся глубоким пониманием дифференциальной геометрии и ее приложений. Она также может быть использована в качестве учебного пособия для курсов по дифференциальной геометрии и математической физике.
