Теория функций комплексного переменного
Скидка 24150Р
"Теория функций комплексного переменного" - это учебное пособие, направленное на изучение основных понятий и принципов функций комплексного переменного. Авторы книги стремятся представить материал в легком и доступном формате, чтобы помочь читателю получить глубокое понимание этой теории.
В книге рассматриваются основные определения и свойства комплексных чисел, а также их операции. Одним из главных аспектов, изучаемых в книге, является понятие аналитической функции, которая определяется как функция, которая дифференцируема на всей области определения.
Далее, в книге рассматриваются различные виды аналитических функций, такие как степенные функции, экспоненты, логарифмы и тригонометрические функции. Авторы подробно объясняют их определения и основные свойства, иллюстрируя примерами и графиками.
Особое внимание уделяется исследованию сходимости степенных рядов, их радиусу сходимости и связанным с ними понятиям аналитической продолжимости функций. Авторы также рассматривают понятие вычетов и теоремы о вычетах, которые играют важную роль в решении различных задач.
Книга также содержит разделы о преобразованиях Мёбиуса, конформных отображениях и интегралах Коши. Авторы обсуждают основные идеи и методы этих теорий, представляя читателю различные примеры и практические приложения.
"Теория функций комплексного переменного" предназначена для студентов и исследователей, интересующихся математикой и специально функциями комплексного переменного. Книга может быть использована как учебное пособие для курсов по комплексному анализу или как справочник для более глубокого изучения этой теории.
В книге рассматриваются основные определения и свойства комплексных чисел, а также их операции. Одним из главных аспектов, изучаемых в книге, является понятие аналитической функции, которая определяется как функция, которая дифференцируема на всей области определения.
Далее, в книге рассматриваются различные виды аналитических функций, такие как степенные функции, экспоненты, логарифмы и тригонометрические функции. Авторы подробно объясняют их определения и основные свойства, иллюстрируя примерами и графиками.
Особое внимание уделяется исследованию сходимости степенных рядов, их радиусу сходимости и связанным с ними понятиям аналитической продолжимости функций. Авторы также рассматривают понятие вычетов и теоремы о вычетах, которые играют важную роль в решении различных задач.
Книга также содержит разделы о преобразованиях Мёбиуса, конформных отображениях и интегралах Коши. Авторы обсуждают основные идеи и методы этих теорий, представляя читателю различные примеры и практические приложения.
"Теория функций комплексного переменного" предназначена для студентов и исследователей, интересующихся математикой и специально функциями комплексного переменного. Книга может быть использована как учебное пособие для курсов по комплексному анализу или как справочник для более глубокого изучения этой теории.